McAveety no es ajeno a la familia Fluxà, propietaria de Iberostar. Otra rama de la familia posee Camper, la marca internacional de calzado con sede en Inca; Anteriormente, fue director de marca global de Camper.

Se ha desempeñado en la industria hotelera como vicepresidente ejecutivo y director de marca. Hoteles y resorts Starwood en todo el mundo; Sus marcas incluyen Sheraton y St. Regis.

Graduado de la Universidad de Exeter y del Programa de Administración Avanzada de la Escuela de Negocios de Harvard, es un Americano irlandés de primera generación; sus padres son del condado de Cavan y del condado de Cork.